Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при основании равен а (альфа). Найти объём пирамиды.

Answer 1

OD=6

r=a/2tg60=a/2√3

a=2√3r

cosα=ao/od

ao=6cosα=r

a=2*6cosα√3=12√3cosα

S=a²√3/4=(144*3cos²α√3)/ 4=108√3cos²α

v=1/3sh

v=1/3*108cos²α*6=216√3cos²α