Question

Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии если третий член этой прогрессии равен 2, а шестой равен 1/4

Answer 1

$b_3=2; ; ; b_6= frac{1}{4}; ; ; S-?\\ left { {{b_3=2} atop {b_6= frac{1}{4} } right.\ left { {{b_1*q^2=2} atop {b_1*q^5= frac{1}{4} }} right. \ left { {{b_1= frac{2}{q^2} } atop { frac{2}{q^2}*q^5= frac{1}{4}}} right. \ left { {{b_1= frac{2}{q^2} } atop {2q^3= frac{1}{4} }} right.\ left { {{b_1= frac{2}{q^2} } atop {q^3= frac{1}{8} }} right. \ left { {{b_1= frac{2}{q^2} } atop {q= frac{1}{2} }} right.$
$left { {{b_1= frac{2}{(1/2)^2} } atop {q=1/2}} right. \ left { {{b_1= frac{2}{1/4} } atop {q=1/2}} right. \ left { {{b_1=8} atop {q=1/2}} right. \\S= frac{b_1}{1-q}= frac{8}{1- frac{1}{2} }= frac{8}{1/2}=8*2=16$

Ответ: 16