Вычеслив дискриминант квадратного уравнения, опредилите:
1)имеет ли уравнение корни, 2)если имеет,то сколько,3)рациональными или иррациональными числами являются корни: а)5х^2-11х+2=0 б)х^2+3х+5=0 в)2х^2-х=0
г)9х^2+6x+1=0
Ответы
а)5х^2-11х+2=0 D=121-80=41 >0 2 иррацион корня
б)х^2+3х+5=0 D=9-20=-11 нет корней
в)2х^2-х=0 D=1-0=1>0 2 рац корня
г)9х^2+6x+1=0 D=36-36=0 1 решение кратности 2 ч=-6/18=-1/3 рацион
а)
5x² - 11x + 2 = 0
D = (-11)² - 4 * 2 * 5 = 121 - 40 = 81
D больше 0, значит 2 корня. Рациональные, т.к. √81 = 9
б)
x² + 3x + 5 = 0
D = 3² - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11
D меньше 0, корней нет.
в) 2x² - x = 0
D = (-1)² - 4 * 0 * 2 = 1 - 0 = 1
D больше 0, 2 корня. Рациональные, т.к. √1=1
г) 9x² + 6x + 1 = 0
D = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
D равен 0, 1 корень. Рациональный, т.к. √0=0