Question

Сумма площадей боковых граней куба равна 216 квадратных см. Найдите длину диагонали куба.

Answer 1

У куба 4 боковые грани, равных между собой.

Сумма площадей боковых граней равна

$S=4a^2$

длина ребра куба равна

$a=sqrt{frac{S}{4}}=sqrt{frac{216}{4}}=sqrt{54}$

Длина диагонали куба равна

$d=asqrt{3}=sqrt{54}*sqrt{3}=sqrt{54*3}=sqrt{162}=sqrt{81*2}=sqrt{81}*sqrt{2}=9sqrt{2}$ см