Question

Решите пожалуйста 5 номер, с подробным решением. Очень надо. Пожалуйста!!!

Answer 1

4
$1)3/(x ^{1/4} +y ^{1/4} )+3/( x^{1/4} -y ^{1/4})=3(x ^{1/4}-y ^{1/4}+ x^{1/4} +y ^{1/4} )/$$( x^{1/2} -y ^{1/2} )=6x ^{1/4} /( x^{1/2}-y ^{1/2} )$
$2)(1/y ^{1/2} -1/ x^{1/2} ):4/ x^{1/4}y ^{1/2} =(x ^{1/2} -y ^{1/2} )*x ^{1/4}y ^{1/2} /$$x ^{1/2}y ^{1/2}*4=(x ^{1/2} -y ^{1/2} )/4x ^{1/4}$
$3)6 x^{1/4} /(x ^{1/2} -y ^{1/2} )*( x^{1/2}-y ^{1/2})/4x ^{1/4} =6/4=1,5$
5
числитель дроби
$x^{3/4} + x^{1/4} +1/ x^{1/4} =(x+ x^{1/2} +1)/ x^{1/4}$
знаменатель  дроби
$x ^{1/2} +1/ x^{1/2} +1=(x+1+x ^{1/2} ) x^{1/2}$
получим дробь
$(x+ x^{1/2}+1)/ x^{1/4}:(x+x ^{1/2} +1)/ x^{1/2} =x ^{1/2} / x^{1/4}=x ^{1/4}$
$( x^{1/4}+ x^{1/4} ) ^{-4} =(2 x^{1/4} ) ^{-4} =1/16x$
x=0,0125=1/80      1:(16*1/80)=1:1/5=5
6
a)вынесем за скобки в числителе и знаменателе n³,получим
lim(4-5/n+4/n³)/(5+12/n+13/n³)=(4-0+0)/(5+0+0)=4/5
b)вынесем за скобки в числителе и знаменателе n³,получим
lim(1-2/n+4/n³)/(1/n+11/n²)=(1-0+0)/(0+0)=1/0=∞

Answer 2

Спасибо, за 4 и 6. Хотя я их решил, но все равно спасибо.

Answer 3

По действиям:
1) (⁴√x + x^(⁻¹/₄)+1)(⁴√x + x^(-¹/₄) -1)=
    = (⁴√x + x^(⁻¹/₄))² - 1² = x^(¹/₂) + 2x^(¹/₄)x^(-¹/₄)+x^(⁻¹/₂)-1=
    = x^(¹/₂) + x^(⁻¹/₂) +1

2)    x^(³/₄)+x^(¹/₄)+x^(⁻¹/₄)  +  x^(¹/₄)  =
            x^(¹/₂)+x^(⁻¹/₂)+1
    = x^(³/₄) +x^(¹/₄)+x^(⁻¹/₄)+x^(³/₄)+x^(-¹/₄)+x^(¹/₄) =
                             x^(¹/₂)+x^(⁻¹/₂)+1
= 2x^(³/₄)+2x^(¹/₄)+2x^(⁻¹/₄) = 2x^(¹/₄) (x^(²/₄)+x^(⁻¹/₂)+1) =
          x^(¹/₂)+x^(⁻¹/₂)+1                      x^(¹/₂)+x^(⁻¹/₂)+1
= 2x^(¹/₄)

3) (2x^(¹/₄))⁻⁴=2⁻⁴ x⁻¹ =   1  
                                       16x

x= 0.0125 =  125    =  1  
                   10000     80
      1        =  80/16 = 5
16(1/80)
Ответ: 5

Answer 4

Спасибо за решение по действиям