Question

Функция f(x) определена при всех x не равных -4/3 и удовлетворяющих соотношению f(3x+4) + 3f(1/(3x+4))=x. найдите f(-1/3).

Answer 1

$f(3x+4)+3f(frac{1}{3x+4})=x;\ f(x)+3f(frac{1}{x})=frac{x-4}{3};\ f(-3)+3*f(-frac{1}{3})=frac{-3-4}{3}=-frac{7}{3};\ 3f(-3)+9*f(-frac{1}{3})=-7;\ f(-frac{1}{3})+3f(-3)=frac{-frac{1}{3}-4}{3}=-frac{1+12}{3*3}=-frac{13}{9};\ 8*f(-frac{1}{3})=-7+frac{13}{9}=frac{-50}{9};\ f(-frac{1}{3})=-frac{25}{36}$