Question

В равнобокую трапецию вписана окружность (т.е. все стороны трапеции касаются окружности). Найдите радиус окнружности, если основания трапеции равны 8см и 16см.

Answer 1

Если вписана окружность, то надо чтобы выполнялось условие при котором в данную трапецию возможно вписать окружность. В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны, т.е.

2 бок стороны=8+16=24, тогда бок сторона = 24/2=12 см

Опустим высоту, тогда по т Пиф найдем её

высота=$sqrt{144-16}=sqrt{128}=8sqrt{2}$ см, тогда

радиус=$8sqrt{2} / 2=4sqrt{2}$ см