Question

в летний спортивный лагерь отправили детей. в каждом автобусе планировалось поместить одинаковое количество детей. к сожилению к месту отправления не прибыл один заказанный автобус поэтому в каждом автобусе пришлось разместить дополнительно по 3 ребенка.к моменту возрашения за детьми в лагерь прибыло на 2 автобуса больше чем планировали и теперь в каждом автобусе ехала на 5 детей меньше чем планиравали сначала. сколько детей было отправлено в спортивный лагерь

Answer 1

Должно быть Х автобусов и по У детей в каждом, но приехало (Х-1) автобусов и в каждый посадили по (У+3) ребенка.
ХУ=(Х-1)(У+3)

Обратно ехали в (Х+2) автобусах по (У-5).
ХУ=(Х+2)(У-5)

Из первого уравнения ХУ=ХУ-У+3Х-3 
Их второго уравнения ХУ=ХУ+2У-5Х-10.

Видим, что  У=3Х-3 и 2У=5Х+10 
6Х-6=5Х+10
Х=16 (автобусов планировалось), У=3*16-3=45 (детей в каждом, планировалось). Всего 16*45=720 детей.

Проверка:
"Туда" в (16-1=) 15 автобусах по (45+3=) 48 человек было всего 15*48=720 человек, 
"обратно" в (16+2=) 18 автобусах по (45-5=) 40 человек было всего 18*40=720 человек.