Question

Из точки A на плоскость альфа опущены перпендикуляр AB и наклонная AC. Найдите: 1) проекцию BC, если AB=4см, AC=5см; 2) AC и BC, если AB= 2,5 м, угол ACB = 30; 3) AB, если AC = 13 см , BC=12

Answer 1

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

$BC^2=AC^2-AB^2$

$BC=sqrt{25-16}$

$BC=sqrt{9}$

BC=3

 

2)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с углом в 30 градусов

Согласно теореме о катете, лежащем напротив угла в 30 градусов, 2*AB=AC

AC=2*2.5=5

$BC^2=AC^2-AB^2$

$BC=sqrt{25-6,25</var><var>}$

$BC=sqrt{ </var><span>frac{75}{4} </span><var>}</var><span>$</span></p> <p><img src=[/tex]BC=frac{5}{2}*sqrt{3}" title="BC=sqrt{ frac{75}{4} }" title="BC=frac{5}{2}*sqrt{3}" title="BC=sqrt{ frac{75}{4} }" alt="BC=frac{5}{2}*sqrt{3}" title="BC=sqrt{ frac{75}{4} }" />

$BC=sqrt{ </var><span>frac{75}{4} </span><var>}</var><span>$

$<var>BC=frac{5}{2}*sqrt{3}$

 

3)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

$A<var>B^2=AC^2-BC^2</var>" title="<var>BC=frac{5}{2}*sqrt{3}" /></var></p> <p> </p> <p>3)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.</p> <p>[tex]A<var>B^2=AC^2-BC^2</var>" alt="<var>BC=frac{5}{2}*sqrt{3}" /></var></p> <p> </p> <p>3)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.</p> <p>[tex]A<var>B^2=AC^2-BC^2</var>" /></p> <p>[tex]A<var>C=sqrt{169-144}</var>$

$AC=sqrt{25}$

AC=5