Question

В треугольнике АВС угол а равен 45,ВС 13 см,а высота ВD отсекает на стороне АС отрезок DC равный 12 см. Найдите площадь треугольника АВС и высоту ,проведеную к стороне ВС

Answer 1

треугольник ADB прямоугольный равнобедренный, т.к. BD-высота, а угол DAB=45, значит AD=BD, высоте треугольника ABC

По теореме Пифагора $BC^2=BD^2+DC^2$, т.е. BD=корень из(169-144)=5

т.о. AD=5 и AC=AD+DC=5+12=17

S(ABC)=0.5*AC*BD=0.5*17*5=42.5

S(ABC)=0.5*AK*BC, т.е. 0.5*AK*BC=42.5

                                             AK=42.5/(0.5*13)=6.53