Question

Кут В трикутника АВС на 10 градусів більший за кут С і на 50 градусів менший,ніж зовнішній кут трикутника при вершині А. Знайдіть кут А

Answer 1

Угол В треугольника АВС на 10 градусов больше угол С и на 50 градусов меньше, чем внешний угол треугольника при вершине А. Найдите угол А.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Пусть угол В=Х, тогда <C=Х-10, а Авнеш=Х+50.
<Авнеш=<B+<C. Или Х+50= Х+Х-10, отсюда Х=60. Тогда Авнеш=60°+50°=110°.
Внешний угол треугольника, смежный с внутренним. Значит их сумма =180°
Отсюда <A=180°-110°=70°.
Ответ: угол А треугольника равен 70°