Предмет: Алгебра,
автор: iminutina
Доказать,что выражение 7*5^2n+12 *6^n делится нацело на 19
Ответы
Автор ответа:
0
Докажем методом мат. индукции.
При n = 1 имеем:
т.е. при n = 1 высказывание верно.
Предполагая верность высказывания при некотором натуральном n = k, докажем верность высказывания при n = k+1. Т.е. пусть
Докажем, что
Первое слагаемое, очевидно, делится на 19. Второе слагаемое также делится на 19 в силу исходного предположения о делимости на 19 числа
Таким образом, на основании метода математической индукции, заключаем, что высказывание верно для любого натурального n.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: aaladujsembaeva1
Предмет: Геометрия,
автор: yehor2493
Предмет: Геометрия,
автор: ArtemGarbasov
Предмет: История,
автор: Olchhhhik
Предмет: Математика,
автор: laladala77