Question

Решите, пожалуйста
Решить тригонометрические уравнения, картинка прилагается

Answer 1

$cos2x-5sin x-3=0 \ 1-2sin^2x-5sin x-3=0 \ -2sin^2x-5sin x-2=0 \ 2sin^2x+5sin x+2=0 \ D=5^2-4cdot2cdot2=9 \ sin x = frac{-5+3}{4} =- frac{1}{2} Rightarrow x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + pi k, kin Z \ sin x neq frac{-5-3}{4} =-2 textless -1$

$cos(4x+2)+3sin(2x+1)=2 \ 1-2sin^2(2x+1)+3sin(2x+1)-2=0 \ -2sin^2(2x+1)+3sin(2x+1)-1=0 \ 2sin^2(2x+1)-3sin(2x+1)+1=0 \ 2-3+1=0 Rightarrow: \ 1) sin(2x+1)=1 \ 2x+1= frac{ pi }{2} +2 pi n \ 2x=-1+ frac{ pi }{2} +2 pi n \ x=- frac{1}{2} + frac{ pi }{4} + pi n, nin Z \ 2) sin(2x+1)= frac{1}{2} \ 2x+1=(-1)^k frac{ pi }{6} + pi k \ 2x=-1+(-1)^k frac{ pi }{6} + pi k \ x=- frac{1}{2} +(-1)^k frac{ pi }{12} + frac{pi k}{2} , kin Z$