Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корень из 3/3. Один из острых углов равен 60 градусам. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Answer 1

<B = 60
S(ABC) = 1/2 * AC * BC
tg <B = AC/BC
BC = AC/tg <B = AC/tg60 = AC/ √3
1/2 * AC * AC/√3 = 32√3/3
AC² = 32*2*(√3)²/3 
AC² = 64
AC = 8