Question

доведіть, що при кожному натуральному значенні n: Число (n+9)²-n² ділеться на 9​

Answer 1

Ответ:

$( {n + 9)}^{2} - {n}^{2}$

розкриємо дужки

${n}^{2} + 18n + 81 - {n}^{2} = 18n + 81$

винесемо за дужки спільний множник

$18n + 81 = 9(2n + 9)$

Тепер у нас є вираз який містить 2 множники ,один з яких число 9, і ціле число значить кратне 9

тобто при будь якому n цей вираз ділиться на 9