Question

Решите,пожалуйста
Решить системы уравнений
Картинка прилагается

Answer 1

12.4.
$left { {{ y^{2}-xy =-12} atop { x^{2} -xy=28}} right.$
$left { {{y(y-x)=-12} atop {x(x-y)=28}} right.$
$left { {{y(x-y)=12} atop {x(x-y)=28}} right.$
Делим 2 уравнение на 1 уравнение
$x/y=28/12=7/3; y=3x/7$
Подставляем в любое из уравнений
$x^{2} -x*3x/7= x^{2} -3 x^{2} /7=4 x^{2} /7=28$
$x^{2} =7*7=49; x1=-7; x2=7; y1=-3; y2 = 3$
Ответ: (-7; -3); (7; 3)

12.3.
$left { {{(x-y)xy=30} atop {(x+y)xy=120}} right.$
Делим 2 уравнение на 1 уравнение
$frac{x+y}{x-y} =4; x+y=4(x-y)=4x-4y; 5y=3x;y=3x/5$
Подставляем в любое из уравнений
$(x-3x/5)x(3x/5)=2x/5*x*3x/5=6 x^{3} /25=30$
$x^{3} =5*25=125$
$x=5; y=3x/5=3$
Ответ: (5; 3)