Question

Решите систему уравнений
х+у=1
х^2+у^2=25

Answer 1

$left { {{x+y=1 } atop {x^2+y^2=25 }} right. \ \ left { {{y=1-x } atop {x^2+(1-x)^2=25 }} right. \ \ left { {{y=1-x } atop {x^2+1-2x+x^2=25 }} right. \ \ left { {{y=1-x } atop {2x^2-2x-24=0 }} right. \ \ left { {{y=1-x } atop {x^2-x-12=0 }} right.$
Решаем второе уравнение
х²-х-12=0
D=(-1)²-4·(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2=-3           или    х₂=(1+7)/2=4
у₁=1-х₁=1-(-3)=4              у₂=1-х₂=1-4=-3
Ответ. (-3;4)      (4;-3)