Question

Помогите с решением, пожалуйста
1+x+|x^2-x-3|<0

Answer 1

1+x+|x²-x-3|<0
1)1+x+x²-x-3<0
x²-2<0
x²=2 x=+-√2
-√2<x<√2
2)1+x-x²+x+3<0
x²-2x-4>0
D=4+16=20
x1=(2-2√5)/2=1-√5
x2=1+√5
x<1-√5 U x>1+√5
x∈(-√2;1-√5)

Answer 2

1+x+Ix²-x-3I<0
Раскрываем модуль, имеем систему уравнений:
1+х+х²-х-3<0      x²-2<0      (x-√2)(x+√2)<0           x∈(-√2;√2)
1+x-x²+x+3<0     x²-2x-4>0  (x-1-√5)(x-1+√5)>0     x∈(-∞;1-√5)U(1+√5;+∞)
x∈(-√2;1-√5)