Question

В треугольник даны стороны а=3, в=2*корень из 3. угол А, лежащий против стороны а равен 60 градусов. найдите третью сторону с. Решите ,пожалуйста, даю 40 баллов!

Answer 1

По теореме синусов (a/sinA=b/sinB), подставляем данные (3)/(корень из 3/2)=(2 корня из 3)/(sinB)
Решаем ((корень из 3)/2) умножить на два корня из 3.
Получаем sinB=1, а по табличным данным помним, что синус единицы равен 90 градусов.
Получается что треугольник прямоугольный. Значит можно решать по теореме Пифагора. Тогда получается что сторона b - гипотенуза. c^2=b^2-a^2
c^2=12-9=3
c=корень из трех