Question

Как найти область определения выражения:
√-x^2+x+12/x^2-5x

Answer 1

$f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+x+12}}{x^2-5x}=\frac{\sqrt{-(x+3)(x-4)}}{x(x-5)}\\\\OOF:\; \left \{ {{-(x+3)(x-4) \geq 0} \atop {x\ne 0,\; x\ne 5}} \right. \; ,\; \left \{ {{(x+3)(x-4) \leq 0} \atop {x\ne 0,\; x\ne 5}} \right.\; ;\; \left \{ {{x\in [\, -3,4\, ]} \atop {x\ne 0,x\ne 5}} \right. \\\\+++[-3]---(0)---[4]+++(5)+++\\\\Otvet:\; x\in [\, -3,0)U(0,4\, ]$