Question

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую – со скоростью – 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть первая половина трассы будет $frac{S}{2}$ м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину $frac{S}{2}$ м.                                                            Найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                           $t_{1}= frac{ S_{1} }{ V_{1} }$
$S_{1}$ - длинна первой половины трассы $frac{S}{2}$ м.
$V_{1}$ - скорость на первой половине трассы $90$ км/ч
Подставим данные у формулу.
$t_{1}= frac{ frac{S}{2} }{90} = frac{S}{2} * frac{1}{90}= frac{S}{180}$ час за который автомобиль прошел первую половину трассы.
Найдем час, за который автомобиль прошел вторую половину трассы.
$t_{2} = frac{ S_{2} }{ V_{2} }$
$S_{2}$ -вторая половина трассы - $frac{S}{2}$ м.
$V_{2}$ - скорость на второй половине трассы $60$ км/ч.
Подставим данные у формулу.
$t_{2} = frac{ frac{S}{2} }{60}= frac{S}{2}* frac{1}{60} = frac{S}{120}$ час за который автомобиль проехал вторую половину трассы.
Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.
$t= t_{1} + t_{2}$
$t_{1}-$ $frac{S}{180}$
$t_{2} - frac{S}{120}$
$t= frac{S}{180} + frac{S}{120} = frac{120S+180S}{21600} = frac{300S}{21600}= frac{S}{72}$
У нас получилась формула $t= frac{S}{V}$
$S-$ длинна всей трассы, у нас получилась $S$ м.
$V-$ скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.Получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была $72$ км/ч.
Ответ: 72 км/ч.