Question

Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции: у=7х-8 и у=х²

Answer 1

имеем уравнение x^2-7x+8=0 по теореме Виета сумма равна 7.

Answer 2

у=7х-8

у=х²

Для нахождения точек пересечения графиков приравняем правые части уравнений

7х-8 = х²

получим квадратное уравнение:

х² - 7х + 8 = 0

D = 49 - 32 = 17

√D = √17

х₁ = 0,5(7 - √17)

х₂ = 0,5(7 + √17)

Сложим х₁ и х₂

х₁ + х₂ = 0,5(7 - √17) + 0,5(7 + √17) = 3,5 - 0,5 √17 + 3,5 + 0,5 √17 = 7

Ответ: сумма абсцисс точек пересечения равна 7