Question

Найдите действительные корни уравнения:
|х²-х|=2

Answer 1

$x^2-x=2$ или $x^2-x=-2$

Первое уравнение:

$x^2-x=2$
$x^2-x-2=0$

$\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_*x_2=-2}} \right.$

$\left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=2}} \right.$

Второе уравнение:

$x^2-x=-2$
$x^2-x+2=0$
$D=1-4*2=1-8=-7\ \textless \ 0$, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: $x_1=-1; x_2=2.$