Question

Помогите пожалуйста. 20 баллов.

П правильную треугольную пиризму вписан цилиндр.площадь боковой поверхности призмы равна 18. Найти площадь боковой поверxности цилиндра

Answer 1

Проведем две высоты в правильном равностороннем треугольнике. tg30=r/(a/2)=2r/a; 2r=a*tg30; r=a*tg30/2;

r=a*√3/(2*3);  r=a√3/6; a=6r/√3

P=3a=6r√3

S=P*h=6r√3*h=18

h=18/(6r√3)=√3/r

Sцил=2πr*h=2πr*√3/r=2π√3=6,28*1,73≈10,86 кв.ед.