Question

Уравнение 4х в квадрате-15х+b=0 имеет 2 различных корня,один из которых является квадратом другого.Найдите сумму возможных значений b

Answer 1

4x²-15x+b=0
D=225-16b>0⇒16b<225⇒b<225/16
x1+x2=15/4 U x1*x2=b/4
x1=(x2)²
(x2)²+x2-15/4=0
D=1+15=16
(x2)1=1,5⇒(x1)1=2,25
(x2)2=-2,5⇒(x1)2=6,25
(x1*x2)1=3/2*9/4=27/8=b/4⇒b1=13,5
(x1*x2)2=-5/2*25/4=-125/8=b/4⇒b2=-62,5