Question

к окружности с центром о проведены касательные СА и СВ(аА и В-точки касания). Найдите угол АОС, если угол АСВ=50 градусов

Answer 1

По свойству отрезков касательных,проведенных к окружности из одной точки,АС=ВС,
АО=ОВ как радиусы одной окружности,угол САО=углу СВО ,так как они прямые по свойству радиуса,проведенному в точку касания.
Получаем,что равны треугольники АСО и СВО по катетам.Из равенства треугольников следует равенство углов АСО И ВСО.
АСО=ВСО=1/2 угла АСО=25 градусов
Из треугольника АОС по теореме о сумме углов треугольника найдите угол АОС:
АОС=180-(25+90)=65