Question

Найдите корни уравнения sin(2x-П/2)=-1/2, x(0;3П/2] пренадлежащие (0;3П/2]

Answer 1

$dispaystyle sin(2x- frac{ pi }{2})=- frac{1}{2}\sin(-( frac{ pi }{2}-2x))=- frac{1}{2}\-sin( frac{ pi }{2}-2x)=- frac{1}{2}\cos2x= frac{1}{2}\2x=(+/-) frac{ pi }{3}+2 pi n;nin Z\x=(+/-) frac{ pi }{6}+ pi n; nin Z$

на отрезке [0;3π/2]

будут три корня π/6; 5π/6; 7π/6