Question

Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке.

1) y=x^3+x^4/4

2) y=(x+1)e^-2x

Answer 1

1) 3x^2+x^3  x=0  x=-3

x=-3 точка минимума y(-3)=-27+81/4=-27/4

2) e^(-2x)-2e^(-2x)(x+1)=e^(-2x)-2xe^(-2x)-2e^(-2x)=-e^(-2x)(2x+1)

x=-1/2

- точка максимума производная меняет знак с + на -

y(-1/2)=1/2*e^1=e/2