Question

Какое из следующих чисел не является квадратом, ни кубом натурального числа? А) 6^13 В)5^12 С)4^11 D)3^10 E)2^9

Answer 1

$5^{12}=\left(5^6\right)^2=\left(5^4\right)^3\\4^{11}=2^{2\cdot11}=\left(2^{11}\right)^2\\3^{10}=\left(3^5\right)^2\\2^9=\left(2^3\right)^3$
Перечисленные выше числа являются либо квадратом, либо кубом натуральных чисел.
Число $6^{13}$ не является ни кубом, ни квадратом натурального числа, т.к. степень не кратна ни двум, ни трём, и привести её к кратной нельзя.