Question

Периметр прямоугольника 28см,а сумма площадей квадратов,построенных на двух смежных сторонах прямоугольника,равна 116 см(в квадрате).Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

x^2+y^2=116

2x+2y=28  => x+y=14  => x=14-y

 

Подставим значение x в первое уравнение

(14-y)^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

Решая уравнение,получим y=4 и y=10

При y=4  x=14-y=14-4=10

y=10  x=14-y=14-10=4

 

Стороны прямоугольника 4; 10; 4;10