Question

Прямая у=9х+5 является касательной к графику функции 18х^2+bx+7 Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше0

Answer 1

1) сначала мы находим производную функции: y= 18х^2+bx+7, получаем у =36х+b. А так как производная функции равна коффициэнту вот этой функции у=9х+5,получаем первое уравнение: 36х+b=9.2) А второе уравнение имеет вид: 18х^2+bx+7=9x+5.
3) получаем систему: 36х+b=9                                         18х^2+bx+7=9x+5
решение: из первого выражения  выражаем b=9-36х
подставляем в второе выражение,получаем уравнение 18x^2+(9x-36)x+7=9x+5
решаем квадратное уравнение: 18х^2=2, первый корень равен=1/3,второй корень равен=-1/3,но тк абсцисса точки касания меньше 0,то этот корень посторонний)
4) первый корень подставляем в производную 36х+b=9,b=-3 :) 
сегодня тоже такое же решала))вроде так уж)