Question

найдите первообразную для функции f(x)=3x^2-1,график которой проходит через точку M(1;-1)

Answer 1

Первообразная этой функции будет иметь вид:
$F(x)=3 frac{ x^{3} }{3}-x+C=x^{3}-x+C$.
Найдем C:
F(1)=-1. Подставляем, получаем:
$1^{3}-1+C=-1;$
$C=-1.$
Значит, первообразная будет иметь вид: $F(x)= x^{3}-x-1.$