Question

Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?

Answer 1

$frac{a}{b}=frac{2}{3} \ frac{b}{c}=frac{5}{6}$

отсюда 

 

3a=2b

6b=5c

 

Найдем наибольшее число, для этого выразим все числа через b:

$a= frac{2}{3}b \ c = frac{6}{5}b$ 

и само число b. Приводим к общему знаменателю и получается:

 c > b > a,  тогда по условию c - a = 8

 

Система из трех уравнений:

3a=2b   b=1,5a

6b=5c    

c-a=8   c=8+a

 

Подставляем во второе уравнение, находим a:

 

9a=5(8+a)

9a=40+5a

4a=40

a=10, отсюда b = 15, c = 18

 

Их сумма 10+15+18 = 43