Question

найти значения х при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно, если: f(x)=(x=3)^3*(x-4)^2

Answer 1

f(x)=(x+3)^3*(x-4)^2

f'=3(x+3)^2*(x-4)^2+2(x-4)(x+3)^3=(x-4)(x+3)^2(3(x-4)+2(x+3))=

 

=(x-4)(x+3)^2(3x-12+2x+6)=(x-4)(x+3)^2(5x-12)

x1=4

x2=-3

x3=2,4

 

]2,4;4[ отрицательна

x>4 U x<-3 U ]3;2,4[ -положительна