Question

В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное боковой грани ASB.делит ребро АС в отношении 2:3, считая от точки С. Вычислите расстояние от точки С до плоскости ASB, если площадь сечения равна 20 см2, а объём пирамиды равен 100 см3

Answer 1

Обозначим сечение КМР.ΔКМР подобен ΔASB по 1 признаку.k=2/5
S(KMP)/S(ASB)=4/25⇒S(ASB)=S(KMP):4/25=20*25/4=125
V=1/3S(ASB)*CH⇒CH=3V/S(ASB)=3*100/125=12/5=2,4см
СH-расстояние от точки С до плоскости ASB