Предмет: Алгебра, автор: vikamezhova

помогите вычислить интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DeSex
0
intlimits^6_0 { frac{5}{ sqrt{0,5x+1} } } , dx = intlimits^6_0 { frac{5}{0,5 sqrt{0,5x+1} } } , d(0,5x+1) = \ =10intlimits^6_0 {(0,5x+1})^{-0.5} , d(0,5x+1) = \ =10* frac{(0,5x+1)^{0.5}}{0.5} |_0^6=20( sqrt{0.5*6+1} - sqrt{0.5*0+1} )=20( sqrt{4}- sqrt{1})= \ 
=20(2-1)=20
Автор ответа: vikamezhova
0
спасибо и на этом
Автор ответа: lllytep
0
я про его решение
Автор ответа: vikamezhova
0
ага
Автор ответа: DeSex
0
Я исправил. Теперь я молодец?)))
Автор ответа: lllytep
0
да)
Автор ответа: lllytep
0

воспользуемся табличным интегралом:
 intlimits {x^n} , dx =intlimits{frac{x^{n+1}}{(n+1)}

сперва возьмем этот интеграл:
 intlimits {frac{5}{sqrt{0.5x+1}} , dx
вынесем 5 из под знака интеграла и сделаем замену: 0.5x+1=u
возьмем производную для нашей замены:
du=frac{1}{2}dx, dx=2du
подставим:
5intlimits {frac{2du}{sqrt{u}}}=10intlimits {u^{-frac{1}{2}du}=10frac{u^{frac{1}{2}}}{frac{1}{2}}=20sqrt{u}=20sqrt{0.5x+1}


теперь найдем определенный интеграл:
intlimits^6_0 frac{5dx}{sqrt{0.5x+1}}=20sqrt{0.5x+1}|^6_0=20sqrt{4}-20*sqrt{0+1}=20



Похожие вопросы