Question

исследовать на экстремум функцию y=x^3+9x^2+24+12 ,определить точку перегиба и построить график функции

Answer 1

D=(-∞;∞)

Экстремумы это первая производная от функции:

y'=3x^2+18x

y'=3(3x+18)=0

x=0,х=-6,х=6

на примой отметь эти точки проставь знаки и стрелки возраст. и убыв.

y(-6)=144

y(0)=36

y(6)=576

yмакс=576

yмин=36

точка перегиба это точка где кривая графика меняет свой знак, значит надо найти вторую производную.

y''=6x+18

x=-3 на прямой отметь эту точку и проставь знаки та будет - и + значит это точка и есть точка перегиба 

y(-3)=90