Question

На одной улицы стоят дома только с чётными, а на другой стороне-только с нечётными номерами.Сколько домов стоит на одной стороне улицы между двумя перекрёстками,если известно.что их количество меньше 9.а сумма их номеров равна 207?

Answer 1

Так как сумма номеров - число нечетное, то значит суммировались номера с нечетной стороны. Более того, число просуммированных номеров - нечетное (так как два нечетных в сумме дают четное число). Значит количество домов может быть три, пять или семь.

Номера домов составляют арифметическую прогрессию с разностью - 2.
Значит, по формуле суммы арифметической прогрессии:
207=(2а1+2(n-1))n/2=(a1+n-1)n
Подставляем значения n и определяем а1.
Для n=3: a1=67
Для n=5: a1=37,4
Для n=7: a1=23,57

а1 - номер дома, а значит должен выражаться целым числом. Т.е. искомое количество домов - 3.