Предмет: Алгебра, автор: Лошадки

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
log _{4x}  frac{4}{x} + frac{1}{log^2 _{x}4} =1

Чему равен x?

Ответы

Автор ответа: Zhiraffe
0
Очевидно, что х=4 и ещё x=1/16 )) Или вам решение тоже нужно? ;-) Добавим ОДЗ: x>0, x<>1, x<>1/4. Первый логарифм уравнения приведем к основанию х: (Log_x_4 - log_x_x)/(log_x_4+log_x_x)=(Log_x_4 - 1)/(log_x_4+1). Заменим log_x_4 на t, тогда: (t-1)/(t+1)+1/(t^2)=1. Домножим уравнение на (t+1)*(t^2) и получим: t^3-t^2+t+1=t^3+t^2, значит 2*t^2-t-1=0. D=1+8=9=3^2. t1=(1+3)/4=1, t2=(1-3)/4=-1/2. Обратная замена дает, что x1=4, x2=1/16.
Автор ответа: Лошадки
0
а чему равна сумма корней?( там задание такое)
Автор ответа: Zhiraffe
0
Дорогие Лошадки берем 1/16 и прибавляем к 4, получаем 4 целых 1/16 или 65/16 или 4,0625 - выбирайте ))
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: olabramenko2016
Предмет: Математика, автор: Аноним