Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит пополам не острый угол. Периметр трапеции равен 4 см, а большее основание 1.15 см. Найдите меньшее основание

Answer 1

Обозначим трапецию АВСД. Проведём диагональ АС. Известно что в трапеции уголСАД=углуВСА. Но угол САД= углуВАС по условию. Значит уголВАС=углу ВСА и треугольник АВС равнобедренный. Значит меньшее основание и боковая сторона равны, тогда периметр р=с+в+с+а=3в+1,5. И равен по условию 4,5. Отсюда в=1.