Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x+10, параллельной прямой у=-х+5

Answer 1

f(x)=x³-3x²+2x+10

f'(x)=3x²-6x+2

Так как касатальная || y=-x+5 ⇒

f'(x)=y'

y'=-1

3x²-6x-3=0

x=1 - точка касания (пусть x₀)

Составим ур-е касательной: u=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

u=-(x-1)+10=-x+11

Ответ u=-x+11