Question

Решите тригонометрическое уравнение:
$sinx + cos^2x = frac{1}{4}$

Answer 1

$sin x+cos^2x=frac14\sin x+1-sin^2x=frac14\sin^2x-sin x-frac34=0;;times 4\4sin^2x-4sin x-3=0\sin x=t,;sin^2x=t^2,;tin[-1;;1]\4t^2-4t-3=0\D=16+4cdot4cdot3=64\t_{1,2}=frac{4pm8}{8}\t_1=-frac12\t_2=frac32>1;-;He;nogx.\sin x=-frac12Rightarrow x=(-1)^ncdotfrac{7pi}6+pi n,;ninmathbb{Z}$

Answer 2

все понял, только в конце почему 7п/6, а не -п/6

Answer 3

можно и п/6 только єтобудет так (-1)^{k+1} * pi/6