Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, а гипотенуза равна 6,8 м. найдите площадь треугольника.

Answer 1

Пусть один катет 8х м, а второй 15х м. Тогда по теореме Пифагора

$(8x)^2+(15x)^2=64x^2+225x^2=289x^2$

С другой стороны

$289x^2=6,8^2$

$17^2x^2=(17*0,4)^2$

$17^2x^2=17^2*0,4^2$

Сокращаем обе части на $17^2$

Получаем
$x^2=0,4^2$

По смыслу задачи х=0,4

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

$S=frac{8*0,4*15*0,4}{2}$

$S=4*0,4*15*0,4$

S=60*0,4*0,4

S=24*0,4

S=9,6 метров квадратных.

Ответ: S=9,6 метров квадратных.