Предмет: Математика, автор: karinavanilka8

нужно решение этих трех уравнений,пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
1

Ответ:

(3; 28); \quad (0; \frac{1}{3}); \quad (-1; 2];

Пошаговое объяснение:

a) \quad log_{5}(x-3)<2;

ОДЗ:

x-3>0 \Rightarrow x>3;

Решение:

log_{5}(x-3)<2;

x-3<5^{2};

x-3<25;

x<25+3;

x<28;

Учитывая ОДЗ, получаем:

x \in (3; 28);

c) \quad log_{1,7}(1-3x)<0;

ОДЗ:

1-3x>0 \Rightarrow 3x-1<0 \Rightarrow 3x<1 \Rightarrow x<\frac{1}{3};

Решение:

log_{1,7}(1-3x)<0;

1-3x<(1,7)^{0};

1-3x<1;

3x-1>-1;

3x>-1+1;

3x>0;

x>0;

Учитывая ОДЗ, получаем:

x \in (0; \frac{1}{3});

a) \quad log_{0,2}(x+1) \geq log_{0,2}(5-x);

ОДЗ:

\left \{ {{x+1>0} \atop {5-x>0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x>-1} \atop {x-5<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x>-1} \atop {x<5}} \right. \Leftrightarrow x \in (-1; 5);

Решение:

log_{0,2}(x+1) \geq log_{0,2}(5-x);

log_{5^{-1}}(x+1) \geq log_{5^{-1}}(5-x);

-log_{5}(x+1) \geq -log_{5}(5-x);

log_{5}(x+1) \leq log_{5}(5-x);

x+1 \leq 5-x;

x+x \leq 5-1;

2x \leq 4;

x \leq 2;

Учитывая ОДЗ, получаем:

x \in (-1; 2];

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: vasilenk2011
Предмет: Математика, автор: wladkw