Question

x^2/4+9/x^2=3(x/2-3/x)+7/4
помогите решить плизз)

Answer 1

$frac{x^2}{4}+frac{9}{x^2}=3(frac{x}{2}-frac{3}{x})+frac{7}{4} \ frac{x^4 + 36}{4 x^2}=3 frac{x^2-6}{2x}+frac{7}{4} \ frac{x^4 + 36}{4 x^2}=frac{6(x^2-6) + 7x}{4x}\ frac{x^4 + 36}{4 x^2}=frac{(6(x^2-6) + 7x)x}{4x^2}\ x^4 + 36 = 6x^3+7x^2-36x\ \x^4-6x^3-7x^2+36x+36= 0, x neq0$
чисел -1,-2 являются корнями уравнения,
значит
$x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x+1)(x+2)\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x^2+3x+2)\p(x) = frac{x^4-6x^3-7x^2+36x+36}{(x^2+3x+2}\p(x) =x^2-9x+18\ x^2-9x+18=0:$
Решение x=3 или x=6