Question

Решите уравнение:
а) 4x^4+4x^2-15=0
б)2x^4-x^2-36=0

Answer 1

a) 4x^4+4x²-15=0
Обозначим x², как a, получим:
4a²+4a-15=0
Найдём дискриминант:
D=4²-4*4*(-15)=16+240=256=16²
a1= -4+16/8=12/8=1,5  a2= -4-16/8= -20/8= -2,5
Возврат к замене:
x²=1,5      или x²= -2,5- нет решений
x=√1,5
x1=√1,5
x2= -√1,5
Ответ: x1=√1,5  x2= -√1,5
b) 2x^4-x²-36=0
Обозначим x²=t, получим:
2t²-t-36=0
D=(-1)-4*2*(-36)=1+288=289=17
x1=1+17/4=4,5    x2=1-17/4= -16/4= -4
Возврат к замене:
x²=4,5      или x²= -4-нет решений
x1=√4,5
x2= -√4,5
Ответ: x1=√4,5      x2= -√4,5