Question

задание во вложений.срочно нужно!!!!

Answer 1

a) $- left { {3{y^2-xy=14;} atop {2y^2-xy=-11;}} right. \ -------- \y^2=25;\ y_1=-5; y_2=5.\ 3*25+5x=14;\ 75+5x=14;\5x=-61;\x_1=-12.2.\(-12.2;-5);\ 3*25-5x=14;\ 5x=75-14;\ 5x=61;\x_2=12.2\ (12.2;5).$

б)$left { {{x^2y^2-5xy=-6;} atop {x+y=3;}} right.=> x=3-y;\ (3-y)^2y^2-5(3-y)y=-6;\ (9-6y+y^2)y^2-15y+5y^2+6=0;\ 9y^2-6y^3+y^4-15y+5y^2+6=0;\y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;$Разложим на множители последний многочлен. Сначала разделим его на y-1:$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y^3-5y^2+9y-6)$. Теперь разделим многочлен 3 степени на y-2:$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=(y-1)(y-2)(y^2-3y+3)$Осталось разложить на множители последний множитель:
$y^2-3y+3=0; D=9-4*1*3<0 =>$ корней нет. Значит,$y^4-6y^3+14y^2-15y+6=0;$имеет два корня: y=1; y=2.
$y_1=1;\ x_1=3-y=3-1=2;\(2;1) \y_1=2;\ x_2=3-y=3-2=1;\(1;2)$