Question

Исследовать функцию и построить её график.
y=x+(4/x^2) ( Икс плюс четыре делить на икс в квадрате )

Если можно,то полный ответ.То есть область определения,асимптоты и так далее.
Очень прошу вас =)

Answer 1

область определения: х принадлежит (-беск.;-2)U(-2;+беск.)

пересечение с осью  абцисс (0Х): -1/х^2+4x+4=0 <=> нет действительных решений.

пересечение с осьб ординат (0У): х=0 f(x)=-1/4

наклонная асимптота функции: у=0

Исследование функции на чет./нечет.:

f(x)=-1/x^2+4x+4

f(-x)=-1/x^2-4x+4

Функция является ни четной ни нечетной

производная: 2х+4/(х^2+4x+4)^2

нули производной: х не принадлежит 0

Функция возрастает на промежутке: (-2;+беск.)

Функция убывает на промежутке: (-беск.;-2)

Answer 2

Спасибо огромное.Если не составит труда,то можете ещё и график нарисовать?)Буду просто благодарен Вам !)