Question

С решением, пожалуйста.

Answer 1

Прямая, проходящая через точку H(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Найдем уравнение высоты через вершину В
$frac{x-x_0}{A} = frac{y-y_0}{B} \ \ frac{x-3}{-1}= frac{y-2}{3}$
Уравнение высоты имеет вид: $y=-2x+8$ или $y+2x-8=0$

Предел
Если подставить вместо х=2, то в знаменателе получаем 0 и на 0 делить нельзя. Воспользуемся правилом Лопиталя
$lim_{x to 2} frac{( sqrt{14-5x}-2)' }{(x^2-2x)'} = lim_{xto 2} dfrac{- frac{5}{2 sqrt{14-5x} } }{2x-2} =- frac{5}{8}$

$y=(arctg^{x^2}x)'=arctg^{x^2}x(2xln(arctg x)+x^2cdot frac{1}{(1+x^2)arctg x} )= \ \ =boxed{tg^{-x^2}x(2xlog(tg^{-1}x)+ frac{x^2}{(x^2+1)cdot tg^{-1}x} }$

Answer 2

Большое спасибо. Как только кнопка будет доступна, отмечу как лучшее

Answer 3

Спасибо:)

Answer 4

Как и обещал:)