Question

4cos²x + cosx - 5=0
10cos²x - 17sinx - 16=0

Answer 1

4cos²x+5cosx-5=0
cosx=a
4a²+a-5=0
D=1+80=81
a1(-1-9)/8=-5/4⇒cosx=-5/4∉[-1;1]
a2=(-1+9)/8=1⇒cosx=1⇒x=2πn

10cos²x-17sinx-16=0
10-10sin²x-17sinx-16=0
10sin²x+17sinx+6=0
sinx=a
10a²+17a+6=0
D=289-240=49
a1=(-17-7)/20=-1,2⇒sinx=-1,2∉[-1;1]
a2=(-17+7)/20=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1*π/6+πn